Studying Father's luogu blog

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从零至灵,由壹达意

题解 P5436 【【XR-2】缘分】

posted on 2019-06-29 20:50:51 | under 题解 |

一道非常不错的签到题。

首先, $ \operatorname{lcm}(a,b) = a * b / \gcd (a,b) $ 。要想让 $ \operatorname{lcm}(a,b) $ 尽可能大,当然要让 $ \gcd (a,b) $ 尽可能小。所以我们要取两个互质的整数 $ a,b $ 。

怎样让 $ a * b $ 尽可能大呢?当然是让两个数都尽可能大。于是我们的方案就呼之欲出了:我们取 $ n $ 和 $ n-1 $ 两个数字。

特别地,当 $ n=1 $ 时,我们取的两个整数都是 $ 1 $ ,答案也是 $ 1 $ 。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int t;
 cin>>t;
 while(t--)
 {
  long long x;
  cin>>x;
  if(x==1)cout<<1<<endl;
  else cout<<x*(x-1)<<endl;
 }
 return 0;
}